Il Duomo è affiancato dal chiostro dell'antico convento benedettino, realizzato sul finire del XII secolo ed esempio stupendo di architettura bizantina. Si tratta di una costruzione prettamente romanica, a pianta quadrata di 47 metri di lato, con portico ad archi ogivali a doppia ghiera e con singolarissimo “toro” nell'intradosso.

Gli archi sono sostenuti da colonne binate, di ornamentazioni alterne, talune intagliate ad arabeschi ed altri con intarsi a mosaico. I capitelli sono istoriati con scene bibliche. Nell'angolo meridionale vi è un recinto quadrangolare delimitato da tre arcate per lato. Al centro è una fontana la cui acqua scaturisce da una colonna riccamente intagliata a forma di fusto di palma stilizzato, con figure in piedi, teste foglie a rilievo. L'acqua fuoriesce in sottili getti da bocche umane e leonine. Le basi delle colonne del chiostro raffigurano un'amplissima varietà di motivi: foglie stilizzate, rosette, zampe di leone, teste di fiere, gruppi di uomini e animali, rane e lucertole.